gelombang cahaya

Gelombang cahaya

Ada dua jenis cahaya, yaitu cahaya polikromatik dan cahaya monokromatik. Cahaya polikromatik adalah cahaya yang terdiri atas banyak warna dan panjang gelombang. Contoh cahaya polikromatik adalah cahaya putih. Adapun cahaya monokromatik adalah cahaya yang hanya terdiri atas satu warna dan satu panjang gelombang. Contoh cahaya monokromatik adalah cahaya merah dan ungu

Disperse cahaya

Gejala dispersi cahaya adalah gejala peruraian cahaya putih (polikromatik) menjadi cahaya berwarna-warni (monokromatik). Cahaya putih merupakan cahaya polikromatik, artinya cahaya yang terdiri atas banyak warna dan panjang gelombang. Jika cahaya putih diarahkan ke prisma, maka cahaya putih akan terurai menjadi cahaya merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Cahaya-cahaya ini memiliki panjang gelombang yang berbeda. Setiap panjang gelombang memiliki indeks bias yang berbeda. Semakin kecil panjang gelombangnya semakin besar indeks biasnya. Disperi pada prisma terjadi karena adanya perbedaan indeks bias kaca setiap warna cahaya. Perhatikan Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Dispersi cahaya pada prisma

Seberkas cahaya polikromatik diarahkan ke prisma. Cahaya tersebut kemudian terurai menjadi cahaya merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Tiap-tiap cahaya mempunyai sudut deviasi yang berbeda. Selisih antara sudut deviasi untuk cahaya ungu dan merah disebut sudut dispersi. Besar sudut dispersi dapat dituliskan sebagai berikut:

Φ = δ_u - δ_m = (n_u – n_m) β .......................................2.1

Keterangan:

Φ = sudut dispersi

n_u = indeks bias sinar ungu

n_m = indeks bias sinar merah

δ_u = deviasi sinar ungu

δ_m=deviasi sinar merah

 Sudut deviasi minimum terjadi jika

i = r’ , r = i’ serta i’ + r = 􀁅

Besarnya sudut deviasi minimum pada prisma dirumuskan sebagai:

dm = i + r’ – β. . . (3.1)

Karena r’ = r maka:

i =  dm + β). . . (3.2)

dan

r =  β

Sesuai dengan hukum Snellius, kita peroleh :

sin  dm + β) = n sin  β

Untuk prisma tipis dengan sudut bias 􀁅sangat kecil, persamaan 3.4

dapat ditulis sebagai berikut.

  dm + β) = n  β

Jadi, interferensi cahaya tidaklah senyata seperti interferensi pada gelombang air atau gelombang bunyi. Interferensi terjadi jika terpenuhi dua syarat berikut ini:

(1)   Kedua gelombang cahaya harus koheren, dalam arti bahwa kedua gelombang cahaya harus memiliki beda fase yang selalu tetap, oleh sebab itu keduanya harus memiliki frekuensi yang sama.

(2)   Kedua gelombang cahaya harus memiliki amplitude yang hampir sama.

Terjadi dan tidak terjadinya interferensi dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3. (a) tidak terjadi interferensi, (b) terjadi interferensi

Untuk menghasilkan pasangan sumber cahaya kohern sehingga dapat menghasilkan pola interferensi adalah :

(1)    sinari dua (atau lebih) celah sempit dengan cahaya yang berasal dari celah tunggal (satu celah). Hal ini dilakukan oleh Thomas Young.

(2)    dapatkan sumber-sumber kohern maya dari sebuah sumber cahaya dengan pemantulan saja. Hal ini dilakukian oleh Fresnel. Hal ini juga terjadi pada pemantulan dan pembiasan (pada interferensi lapisan tipis).

(3)    Gunakan sinar laser sebagai penghasil sinar laser sebagai penghasil cahaya kohern.

Untuk mendapatkan dua sumber cahaya koheren, A. J Fresnell dan Thomas Young menggunakan sebuah lampu sebagai sumber cahaya. Dengan menggunakan sebuah sumber cahaya S, Fresnell memperoleh dua sumber cahaya S₁ dan S₂ yang kohoren dari hasil pemantulan dua cermin. Sinar monokromatis yang dipancarkan oleh sumber S, dipantulkan oleh cermin I dan cermin II yang seolah-olah berfungsi sebagai sumber S₁ dan S₂. Sesungguhnya, S₁ dan S₂ merupakan bayangan oleh cermin I dan Cermin II (Gambar 2.4)

Gambar 2.4. Percobaan cermin Fresnell

Berbeda dengan percobaan yang dilakukan oleh Fresnell, Young menggunakan dua penghalang, yang pertama memiliki satu lubang kecil dan yang kedua dilengkapi dengan dua lubang kecil. Dengan cara tersebut, Young memperoleh dua sumber cahaya (sekunder) koheren yang monokromatis dari sebuah sumber cahaya monokromatis (Gambar 2.5). Pada layar tampak pola garis-garis terang dann gelap. Pola garis-garis terang dan gelap inilah bukti bahwa cahaya dapat berinterferensi. Interferensi cahaya terjadi karena adanya beda fase cahaya dari kedua celah tersebut.

Gambar 2.5. Percobaan dua celah oleh Young

Pola interferensi yang dihasilkan oleh kedua percobaan tersebut adalah garis-garis terang dan garis-garis gelap pada layar yang silih berganti. Garis terang terjadi jika kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling menguatkan atau interferensi maksimum. Adapun garis gelap terjadi jika kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling melemahkan atauinterferensi minimum. Jika kedua sumber cahaya memiliki amplitudo yang sama, maka pada tempat-tempat terjadinya interferensi minimum, akan terbentuk titik gelap sama sekali. Untuk mengetahui lebih rinci tentang pola yang terbentuk dari interferensi dua celah, perhatikan penurunan-penurunan interferensi dua celah berikut.

Pada Gambar 2.6, tampak bahwa lensa kolimator menghasilkan berkas sejajar. Kemudian, berkas cahaya tersebut melewati penghalang yang memiliki celah ganda sehingga S­­₁ dan S₂ dapat dipandang sebagai dua sumber cahaya monokromatis. Setelah keluar dari S₁ dan S₂, kedua cahaya digambarkan menuju sebuah titik A pada layar. Selisih jarak yang ditempuhnya (S­₂A – S₁A) disebut beda lintasan.

........................................2.2

Gambar 2.6. Percobaan Interferensi Young

Jika jarak S₁A dan S₂A sangat besar dibandingkan jarak S₁ ke S₂, dengan S₁S₂ = d, sinar S₁A dan S₂A dapat dianggap sejajar dan selisih jaraknya ΔS = S₂B. Berdasarkan segitiga S₁S­₂B, diperoleh , dengan d adalah jarak antara kedua celah.  Selanjutnya, pada segitiga COA,  .

Untuk sudut-sudut kecil akan didapatkan  . Untuk θ kecil, berarti p/l kecil atau p< sehingga selisih kecepatan yang ditempuh oleh cahaya dari sumber S₂ dan S₁ akan memenuhi persamaan berikut ini.

................................................2.3

Interferensi maksimum akan terjadi jika kedua gelombang yang tiba di titik A sefase. Dua gelombang memiliki fase sama bila beda lintasannya merupakan kelipatan bilangan cacah dari panjang gelombang.

ΔS = mλ ............................................................2.4

Jadi, persamaan interferensi maksimum menjadi

.........................................................2.5

dengan d = jarak antara celah pada layar

p = jarak titik pusat interferensi (O) ke garis terang di A

l = jarak celah ke layar

λ = panjang gelombang cahaya

m = orde interferensi (0, 1, 2, 3, ...)

Dalam keseharian Anda sering mengamati garis-garis berwarna yang tampak pada lapisan tipis bensin atau oli yang tumpah di permukaan air saat matahari menyoroti permukaan oli tersebut. Di samping itu, Anda tentu pernah main air sabun yang ditiup sehingga terjadi gelembung. Kemudian saat terkena sinar matahari akan terlihat warna-warni.

Cahaya warna-warni inilah bukti adanya peristiwa interferensi cahaya pada lapisan tipis air sabun. Interferensi ini terjadi pada sinar yang dipantulkan langsung dan sinar yang dipantulkan setelah dibiaskan.

Interferensi antar gelombang yang dipantulkan oleh lapisan atas dan yang dipantulkan oleh lapisan bawah ditunjukkan pada Gambar 2.7.

Gambar 2.7   Interferensi pada selaput tipis

Selisih lintasan yang ditempuh oleh sinar datang hingga menjadi sinar pantul ke-1 dan sinar pantul ke-2 adalah

ΔS = S₂ – S₁ = n(AB + BC) – AD = n(2AB) – AD ...........................2.8

dengan n adalah indeks bias lapisan tipis.

Jika tebal lapisan adalah d, diperoleh d = AB cos r sehingga AB = d/cos r dan AD = AC sin i, dengan AC = 2d tan r.  Dengan demikian, persamaan (2.8) menjadi:

Sesuai dengan hukum Snellius, n sin r = sin I, selisih jarak tempuh kedua sinar menjadi:

ΔS = 2nd cos r ..............................................2.9

Supaya terjadi interferensi maksimum, ΔS harus merupakan kelipatan dari panjang gelombang (λ), tetapi karena sinar pantul diB mengalami perubahan fase , ΔS menjadi

..........................................2.10

Jadi, interferensi maksimum sinar pantul pada lapisan tipis akan memenuhi persamaan berikut.

=  2.11

dengan n = indeks bias lapisan tipis

d = tebal lapisan

r = sudut bias

m = orde interferensi (0, 1, 2, 3, …)

λ = panjang gelombang sinar

Difraksi cahaya (Light Diffraction)

Pada pelajaran gerak gelombang, telah diperkenalkan pula bahwa gelombang permukaan air yang melewati sebuah penghalang berupa sebuah celah sempit akan mengalami lenturan (difraksi). Peristiwa yang sama terjadi jika cahaya dilewatkan pada sebuah celah yang sempit sehingga gelombang cahaya itu akan mengalami difraksi. Selain disebabkan oleh celah sempit, peristiwa difraksi juga dapat disebabkan oleh kisi. Kisi adalah sebuah penghalang yang terdiri atas banyak celah sempit. Jumlah celah dalam kisi dapat mencapai ribuan pada daerah selebar 1 cm. Kisi difraksi adfalah alat yang sangat berguna untuk menganalisis sumber-sumber cahaya. Perhatikan Gambar 2.8.

Gambar 2.8. Cahaya yang melewati celah sempit

Kita dapat melihat gejala difraksi ini dengan mudah pada cahaya yang melewati sela jari-jari yang kita rapatkan kemudian kita arahkan pada sumber cahaya yang jauh, misalnya lampu neon. Atau dengan melihat melalui kisi tenun kain yang terkena sinar lampu yang cukup jauh.

Difraksi Celah Tunggal

Pola difraksi yang disebabkan oleh celah tunggal dijelaskan oleh Christian Huygens. Menurut Huygens, tiap bagian celah berfungsi sebagai sumber gelombang sehingga cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian celah lainnya.

Interferensi minimum yang menghasilkan garis gelap pada layar akan terjadi,

jika gelombang 1 dan 3 atau 2 dan 4 berbeda fase ½, atau lintasannya sebesar setengah panjang gelombang. Perhatikan Gambar 2.9.

Gambar 2.9. interferensi celah tunggal

Berdasarkan Gambar 2.9 tersebut, diperoleh beda lintasan kedua gelombang (d sin θ)/2.

ΔS = (d sin θ)/2 dan ΔS = ½ λ, jadi d sin θ = λ

Jika celah tunggal itu dibagi menjadi empat bagian, pola interferensi minimumnya menjadi

ΔS = (d sin θ)/4 dan ΔS = ½ λ, jadi d sin θ = 2 λ.

Berdasarkan penurunan persamaan interferensi minimum tersebut, diperoleh persamaan sebagai berikut.

d sin θ = mλ                                                       2.13

dengan: d = lebar celah

m = 1, 2, 3, . . .

Untuk mendapatkan pola difraksi maksimum, maka setiap cahaya yang melewati celah harus sefase. Beda lintasan dari interferensi minimum tadi harus dikurangi dengan  sehingga beda fase keduanya mejadi 360°. Persamaan interferensi maksimum dari pola difraksinya akan menjadi :

..........................................2.14

Dengan (2m – 1) adalah bilangan ganjil, m = 1, 2, 3,

Difraksi pada Kisi

Jika semakin banyak celah pada kisi yang memiliki lebar sama, maka semakin tajam pola difraksi dihasilkan pada layar. Misalkan, pada sebuah kisi, untuk setiap daerah selebar 1 cm terdapat N = 5.000 celah. Artinya, kisi tersebut terdiri atas 5.000 celah per cm. dengan demikian, jarak antar celah sama dengan tetapan kisi, yaitu

Pola difraksi maksimum pada layar akan tampak berupa garis-garis terang atau yang disebut dengan interferensi maksimum yang dihasilkan oleh dua celah. Jika beda lintasan yang dilewati cahaya datang dari dua celah yang berdekatan, maka interferensi maksimum terjadi ketika beda lintasan tersebut bernilai 0, λ, 2λ, 3λ, …,. Pola difraksi maksimum pada kisi menjadi seperti berikut.

d sinθ = mλ ......................................................2.15

dengan m = orde dari difraksi dan d = jarak antar celah atau tetapan kisi.

Demikian pula untuk mendapatkan pola difraksi minimumnya, yaitu garis-garis gelap. Bentuk persamaannya sama dengan pola interferensi minimum dua celah yaitu:

d sinθ = (m+ ½ )λ .............................................2.16

Jika pada difraksi digunakan cahaya putih atau cahaya polikromatik, pada layar akan tampak spectrum warna, dengan terang pusat berupa warna putih.

Gambar 2.10.  Difraksi cahaya putih akan menghasilkan

pola berupa pita-pita spectrum

Cahaya merah dengan panjang gelombang terbesar mengalami lenturan atau pembelokan paling besar. Cahaya ungu mengalami lenturan terkecil karena panjang gelombang cahaya atau ungu terkecil. Setiap orde difraksi menunjukkan spectrum warna.

Daya Urai Alat Optik

Alat-alat optic seperti Lup, teropong, dan milkroskop memiliki kemampuan untuk memperbesar bayangan benda. Namun, perbesaran bayangan benda yang dihasilkan terbatas. Kemampuan perbesaran alat-alat optic itu selain dibatasi oleh daya urai lensa juga dibatasi oleh pola difraksi yang terbentuk pada bayangan benda itu.

Gambar 2.11. Pola difraksi yang dibentuk oleh sebuah celah bulat

Pola difraksi yang dibentuk oleh sebuah celah bulat terdiri atas bintik terang pusat yang dikelilingi oleh cincin-cincin terang dan gelap seperti pada Gambar 2.11. Pola tersebut dapat dijelaskan dengan menggunakan Gambar 2.12.

Gambar 2.12. Daya urai suatu lensa

D=diameter lobang

l =jarak celah ke layar

d_m=jari-jari lingkaran terang

θ = sudut deviasi

Pola difraksi dapat diperoleh dengan menggunakan sudut q yang menunjukkan ukuran sudut dari setiap cincin yang dihasilkan dengan persamaan:

.................................................2.17

dengan λ merupakan panjang gelombang cahaya yang digunakan.

Untuk sudut-sudut kecil, maka diperoleh sinθ » tan θ = d_m/λ dan sama dengan sudutnya q sehingga dapat ditulis:

,   atau   2.18

Polarisasi Cahaya

Polarisasi gelombang hanya dapat terjadi pada gelombang transversal, tidak terjadi pada gelombang longitudinal. Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan peristiwa polarisasi, perhatikan gelombang tali pada Gambar 2.13.

Gambar 2.13. Gelombang tali yang terpolarisasi

Sebelum dilewatkan pada celah sempit vertical, tali bergetar dengan simpangan seperti spiral. Setelah gelombang pada tali melewati celah, hanya arah getar vertical yang masih tersisa. Adapun arah getar horizontal atu diserap oleh celah sempit itu. Gelombang yang keluar dari celah tadi disebut gelombang polarisasi, lebih khusus disebut terpolarisasi linier.

Terpolarisasi artinya memiliki satu arah getar tertentu saja. Polarisasi yang hanya terjadi pada satu arah disebut polarisasi linear. Apa yang terjadi jika celah sempit dipasang secara horizontal? Apakah terjadi polarisasi linear?

Cahaya terpolarisasi dapat diperoleh dari cahaya tidak terpolarisasi, yaitu dengan menghilangkan (memindahkan) semua arah getar dan melewatkan salah satu arah getar saja. Ada 4 cara untuk melakukan hal ini, yaitu: 1) penyerapan selektif, 2)pemantulan, 3) pembiasan ganda, dan 4) hamburan.

Polarisasi dengan Penyerapan Selektif

Tehnik yang umum untuk menghasilkan cahaya terpolarisasi adalah menggunakan polaroid. Polaroid akan meneruskan gelombang-gelombang yang arah getarnya sejajr dengan sumbu transmisi dan menyerap gelombang-gelombang pada arah lainnya. Oleh karena tehnik berdasarkan penyerapan arah getar, maka disebut polarisasi dengan penyerapan selektif. Suatu polaroid ideal akan meneruskan semua komponen medan listrik E yang sejajar dengan sumbu transmisi dan menyerap suatu medan listrik E yang tegak lurus pada sumbu transmisi.

Jika cahaya tidak terpolarisasi dilewatkan pada sebuah kristal, maka arah getaran yang keluar dari kristal hanya terdiri atas satu arah disebut

cahaya terpolarisasi linier. Kristal yang dapat menyerap sebagian arah getar disebut dichroic.

Gambar 2.14. Kristal melewatkan cahaya

terpolarisasi linear dan menyerap arah lainnya.

Selanjutnya, pada Gambar 2.15 ditunjukkan susunan dua keping Polaroid. Keping Polaroid yang pertama disebut polarisator, sedangkan keping polaroid yang kedua disebut analisator.

Gambar 2.15 (a) Polarisator dan analisator dipasang sejajar.

(b) Polarisator dan analisator dipasang bersilangan.

Jika seberkas cahaya dengan intensitas I₀ dilewatkan pada sebuah polalisator ideal, intensitas cahaya yang dilewatkan adalah 50% atau . Akan tetapi, jika cahaya dilewatkan pada polalisator dan analisator yang dipasang bersilangan, tidak ada intensitas cahaya yang melewati analisator. Secara umum, intensitas yang dilewati analisator adalah

.....................................................2.19

Dengan I₂ adalah intensitas cahaya yang lewat analisator. I₀ adalah intensitas awal seblum maasuk polalisator dan θ adalah sudut antara arah polarisasi polalisator dan arah polarisasi analisator. Jika keduanya sejajar, θ = 0. jika keduanya saling bersilangan,  θ = 90°.

Polarisasi pada Pemantulan dan Pembiasan

Jika seberkas pola cahaya alamiah dijatuhkan pada permukan bidang batas dua medium, maka sebagian cahaya akan mengalami pembiasan dan sebagian lagi mengalami pemantulan. Sinar bias dan sinar pantul akan terpolarisasi sebagian. Jika sudut sinar datang diubah-ubah, pada suatu saat sinar bias dan sinar pantul membentuk sudut 90°. Pada keadaan ini, sudut sinar datang (i) disebut sudut polarisasi (i_p) karena sinar yang terpantul mengalami polarisasi sempurna atau terpolarisasi linear. Menurut Hukum Snellius,

n₁ sin i_p = n₂ sin r, dengan r + i_p = 90 atau r = 90 – i­_p

selanjutnya dapat dituliskan

n₁ sin i_p = n₂ sin (90 – i_p)= n₂ cos i_p

...............................................2.20

Sudut i_p disebut sudut polarisasi atau sudut Brewster, yaitu sudut datang pada sinar bias dan sinar pantul membentuk sudut 90°.

Dalam sebuah kristal tertentu, cahaya alamiah yang masuk ke dalam kristal dapat mengalami pembiasan ganda. Pembiasan ganda ini dapat terjadi karena kristal tersebut memiliki dua nilai indeks bias. Perhatikan Gambar 23, tampak ada dua bagian sinar yang dibiaskan  yang hanya mengandung E_// dan yang lain hanya mengandung. Jadi, indeks bias serta laju E_// dan adalah tidak sama.

Gambar 2.16. Polarisasi pada pembiasan ganda.